Question

【题目】某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案可使用于布置毕业晚会会场的资金更充足？

Answer 1

【答案】（1）每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23元．（2）有2种方案：第一种方案：购买文化衫11件，相册32本；第二种方案：购买文化衫12件，相册31本；第一种方案布置毕业晚会会场的资金更充足．

【解析】分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组，解之即可得出答案．

（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫a件，购买相册（43-a）本，则1050≤29a+23（43-a）≤1065，根据a为正整数，解出不等式再进行比较即可．

详解：(1)设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元，

则 ，

解得：.

答：每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23元.

(2)设购买文化衫a件，购买相册(43a)本，且某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，

则：1350-30029a+23(43a)1350-285，

解得a，

因为a为正整数，所以a=11，12，即有2种方案：

第一种方案：购买文化衫11件，相册32本；

第二种方案：购买文化衫12件，相册31本；

因为文化衫比相册贵，

所以第一种方案布置毕业晚会会场的资金更充足.