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    在直角三角形中，三个内角度数的比为1：2：3，若斜边为2，则两直角边的和为________．

    1+．
    分析：由三角形内角和定理求得三角形的三个内角分别是30°、60°、90°．由30度角所对的直角边是斜边的一半求得一直角边的长度，然后由勾股定理求得另一直角边的长度．
    解答：解：如图，在直角△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=2，
    ∵∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
    ∴BC=AB=1，
    ∴BC==，
    ∴AC+BC=1+．
    故答案是：1+．
    点评：本题考查了含30度角的直角三角形，勾股定理．注意勾股定理适合于直角三角形中．
    练习册系列答案
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    精英家教网某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
    定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
    结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
    甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
     
    个、
     
    个、
     
    个大小不同的内接正方形．
    乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
    丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
    （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
    （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．

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    在直角三角形中，三个内角度数的比为1：2：3，若斜边为2，则两直角边的和为
    1+
    		3
    ．
    1+
    		3
    ．
    ．

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    结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
    甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
    1
    1
    个、
    2
    2
    个、
    3
    3
    个大小不同的内接正方形．
    乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
    （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明．

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    科目：初中数学 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 八年级下册)、解直角三角形　勾股定理(1) 题型：022

    在直角三角形中，三个内角度数的比为1∶2∶3，若斜边为a，则两条直角边的和为________

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