Question

已知函数y₁=

2

x

，y₂=x+1，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

A．x＜-1或0＜x＜2

B．-1＜x＜0或x＞2

C．-2＜x＜0或x＞1

D．x＜-2或0＜x＜1

Answer 1

分析：先解方程组

y= 2 x y=x+1

得到反比例函数与一次函数的交点坐标为（-2，-1）、（1，2），然后利用函数图象得到x＜-2或0＜x＜1时，反比例函数图象都在一次函数上方，即y₁＞y₂．

解答：解：解方程组

y= 2 x y=x+1

，
得

x1=-2 y1=-1

，

x2=1 y2=2

，
所以反比例函数与一次函数的交点坐标为（-2，-1）、（1，2），
所以当x＜-2或0＜x＜1时，y₁＞y₂．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式．