扬州文昌阁位于汶河路.文昌路交叉处.为江苏省扬州市地标建筑．.喜爱数学实践活动的小明查资料得知:建于明代万历十三年.属于扬州府学建筑群.旧日阁上悬有“邗上文枢“匾额．扬州府学建筑.已陆续圮毁.现仅存文昌阁.为扬州市级文物保护单位．小伟决定用自己所学习的知识测量文昌阁的高度．如图②.他在C处利用高为0.45m测角仪CD.测得文昌阁最高点A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．扬州文昌阁位于汶河路、文昌路交叉处，为江苏省扬州市地标建筑．（如图①），喜爱数学实践活动的小明查资料得知：建于明代万历十三年（1585年），属于扬州府学建筑群，旧日阁上悬有“邗上文枢“匾额．扬州府学建筑，已陆续圮毁，现仅存文昌阁，为扬州市级文物保护单位．小伟决定用自己所学习的知识测量文昌阁的高度．如图②，他在C处利用高为0.45m测角仪CD，测得文昌阁最高点A的仰角为30°，又前进了28m到达E处，又测得文昌阁最高点A的仰角为60°．请你帮助小伟算算文昌阁的高度．（结果保留两位小数，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

分析根据正切的定义分别用AG表示出FG、CG，根据CG-FG=40列出算式求出AG的长，计算即可．

解答解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=$\frac{AG}{FG}$，
∴FG=$\frac{AG}{tan∠AFG}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AG，
在Rt△ACG中，tan∠ACG=$\frac{AG}{CG}$，
∴CG=$\frac{AG}{tan∠ACG}$=$\sqrt{3}$AG，
∵CG-FG=40，
∴$\sqrt{3}$AG-$\frac{\sqrt{3}}{3}$AG=28，
∴AG=14$\sqrt{3}$，
∴AB=14$\sqrt{3}$+0.45≈24.25．
答：文昌阁的高度AB约为24.25米．

点评本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

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10．要使$\sqrt{4-5x}$有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x≤$\frac{4}{5}$

B．

x≥$\frac{4}{5}$

C．

x≤$\frac{5}{4}$

D．

x≥$\frac{5}{4}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

“立定跳远”是我省初中毕业生体育测试项目之一．体育中考前，某校为了了解学生立定跳远成绩状况，从九年级1000名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，如图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：立定跳远成绩不少于5分的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次立定跳远测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果立定跳远不少于11分为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到立定跳远优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组立定跳远成绩的代表，估计这批学生立定跳远分数的平均值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

8．