Question

21、如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，且AC=DF，AE=BD，求证：BC∥EF．

Answer 1

分析：已知AC∥DF，且AC=DF，AE=BD，所以有△ABC≌△DEF，则∠CBA=∠FED，故BC∥EF．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠CAB=∠FDE．
∵AE=BD，BE=BE，
∴AB=DE．
∵AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
∴∠CBA=∠FED．
∴BC∥EF．

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．