Question

若方程组

3x+y=m+1 x+3y=3

的解为x，y，且-4＜m＜4，则x-y的取值范围是（　　）

• A、-1＜x-y＜1
• B、-2＜x-y＜2
• C、-3＜x-y＜0
• D、-3＜x-y＜1

Answer 1

分析：本题需先根据二元一次方程组的解把x与y值解出来，再根据-4＜m＜4的范围，即可求出x-y的取值范围．

解答：解：

3x+y=m+1① x+3y=3②

把②×3得：3x+9y=9，③
把①-③得：y=

8-m

8

，
再把①×3得：9x+3y=3m+3     ④，
把④-②解得：x=

3m

8

，
∴x-y=

3m

8

-

8-m

8

=

m-2

2

，
∵-4＜m＜4，
∴-3＜x-y＜1，
故选D

点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，在解题时要注意二元一次方程组的解法和运算顺序是本题的关键．