在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示.直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3.则它的另一个根x2的取值范围是-1＜x2＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是-1＜x₂＜0．

分析利用对称轴及二次函数的图象性质，可以把图象与x轴另一个交点的取值范围确定．

解答解：由图象可知x=2时，y＜0；x=3时，y＞0；
由于直线x=1是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：x=0时，y＜0；x=-1时，y＞0；
所以另一个根x₂的取值范围为-1＜x₂＜0．
故答案为：-1＜x₂＜0．

点评本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，根据图象信息确定出图象与x轴交点的位置是解题的关键．

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