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    【题目】如图，点P表示我国的钓鱼岛，在此岛周围25海里水域有暗礁．我渔政海监船由西向东航行到A处，发现P岛在北偏东60°的方向上，轮船继续向前航行20海里到达B处，发现P岛在北偏东45°的方向上．该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据=1.73）

    【答案】该船若不改变航向继续前进，无触礁危险．

    【解析】

    试题分析：设PC=x海里，根据锐角三角函数的定义表示出BC、AC，根据题意列出方程，解方程求出x的值，比较即可．

    解：设PC=x海里，

    由题意得，∠PBC=45°，∠PBC=30°，

    ∴BC=PC=x，

    AC==x，

    ∴x﹣x=20，

    解得，x≈27.3，

    ∴PC=27.3＞25，

    ∴该船若不改变航向继续前进，无触礁危险．

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