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    如图，直线AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2．
    求证：AC∥BD．
    证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2  （已知）
    又∵∠1=∠2  （
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    ∴∠C=∠
    D
    D
    （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AC∥BD （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    分析：根据对顶角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2可得∠C=∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB．
    解答：证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
    又∵∠1=∠2 （ 对顶角相等）
    ∴∠C=∠D（ 等量代换）
    ∴AC∥BD （ 内错角相等，两直线平行）．
    点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．
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    11、如图，直线AB和CD被直线MN所截，交点为E和F．则
    ∠CFE的对顶角是
    ∠DFN
    ；∠CFE的同位角是
    ∠AEM
    ；
    ∠CFE的内错角是
    ∠REF
    ；∠CFE的同旁内角是
    ∠AEF
    ．

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    27、如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，求：
    （1）∠COE的余角有
    2
    个，是
    ∠AOC和∠BOD
    ；
    （2）若∠DOF=18°，求∠COE的度数．

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    （2013•梧州一模）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=55°，则∠AOC=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB和CD被直线MN所截．
    （1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足
    ∠1+∠2=90°
    ∠1+∠2=90°
    时，AB∥CD．
    （2）如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足
    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    时，AB∥CD．
    （3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=5∠AOC，则∠BOC=
    150°
    150°
    ．

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