Question

在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+1）﹡3=0的解为

 

．

Answer 1

分析：先根据新定义得到（x+1）²-3²=0，再移项得（x+1）²=9，然后利用直接开平方法求解．

解答：解：∵（x+1）﹡3=0，
∴（x+1）²-3²=0，
∴（x+1）²=9，
x+1=±3，
所以x₁=2，x₂=-4．
故答案为x₁=2，x₂=-4．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．