Question

7．已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的图象与x轴有一个交点的横坐标为1，将此抛物线关于y轴对称得到抛物线C₂，则C₂的解析式为y=$\frac{5}{9}$（2-x）²-5．

Answer 1

分析 先把x=0，y=0代入求出a的值，再根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论．

解答 解：∵抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的图象与x轴有一个交点的横坐标为1，
∴0=a（1+2）²-5，解得a=$\frac{5}{9}$，
∴此抛物线的解析式为y=$\frac{5}{9}$（x+2）²-5．
∵抛物线C₁与C₂关于y轴对称，
∴C₂的解析式为y=$\frac{5}{9}$（2-x）²-5．
故答案为：y=$\frac{5}{9}$（2-x）²-5．

点评 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．