【题目】如图,已知.按照以下步骤作图:①以点为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交的两边于两点,连接.②分别以点为圆心,以大于线段的长为半径作弧,两弧在内交于点,连接.③连接交于点.下列结论中错误的是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图1,O为正方形的中心,分别延长OA、OD到点,使OF=2OA,OE,连接EF,将绕点O按逆时针方向旋转角得到,连接(如图2).
(1)探究与的数量关系,并给予证明;
(2)当时,求证:为直角三角形.
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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AB=4,则图中阴影部分的面积为_____(结果保留π).
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【题目】如图,在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽?
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【题目】已知二次函数的图象过点(3,0)、(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图,二次函数的图象与轴交于点,二次函数图象的对称轴与直线交于点,求点的坐标;
(3)在第一象限内的抛物线上有一点,当的面积最大时,求点的坐标.
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【题目】是等边三角形,为平面内的一个动点,,平分,且.
(1)当与重合时(如图1),求的度数;
(2)当在的内部时(如图2),求的度数;
(3)当在的外部时,请你直接写出的度数为 .
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【题目】如图,已知直线与轴、轴分别交于点,以为边在第一象限内作长方形.
(1)点的坐标为 ,点的坐标为 .
(2)如图,将△ABC对折,使得点与点重合,折痕交于点交于点,求点的坐标;
(3)在第一象限内,是否存在点(点除外),使得与全等?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
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【题目】2019年9月,在郑州举行的第十一届全国少数民族运动会的龙舟比赛中,甲、乙两队在米的赛道上,所划行的路程与时间之间的函数关系式如图所示,下列说法错误的是( )
A.乙队比甲队提前到达终点
B.当乙队划行时,此时落后甲队
C.后,乙队比甲队每分钟快
D.自开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到
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