Question

如图AB=AD，BC=CD，AC与BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论________．

Answer 1

①△ACD≌△ACB，②∠DAC=∠BAC③AE⊥BD④BE=DE
分析：根据已知，利用等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质进行分析即可，答案不唯一．
解答：∵AB=AD，BC=CD，AC=AC
∴△ACD≌△ACB①
∴∠DAC=∠BAC②
∵AB=AD
∴AE⊥BD，③
BE=DE④
点评：这是一道考查等腰梯形的性质的开放性的题，答案不唯一，只要符合题意即可．