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如图所示,BD⊥AC于点D,DE∥AB,EF⊥AC于点F,若BD平分∠ABC,则与∠CEF相等的角(不包括∠CEF)的个数是
4
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分析:根据两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等以及角平分线的定义找出与∠CEF相等的角即可.
解答:解:如图,∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴BD∥EF,
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴与∠CEF相等的角有∠1、∠2、∠3、∠4共4个.
故答案为:4.
点评:本题考查了直角三角形的性质,主要利用了平行线的性质,角平分线的定义,根据垂直得到平行线,并准确识图是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

11、如图所示,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D,E,若△ABD≌△ACE,那么∠B的对应角是∠
C
,∠BAD的对应角是∠
CAE
,∠ADB的对应角是∠
AEC

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科目:初中数学 来源: 题型:013

如图所示,BD⊥AC,CE⊥AB,BD=CE,则△ABD≌CAE,其判定定理是

[  ]

A.SSS
B.SAS
C.HL
D.AAS

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D,E,若△ABD≌△ACE,那么∠B的对应角是∠________,∠BAD的对应角是∠________,∠ADB的对应角是∠________.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,BD⊥AC于点D,DE∥AB,EF⊥AC于点F,若BD平分∠ABC,则与∠CEF相等的角(不包括∠CEF)的个数是________.

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