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    已知实数a是不等于3的常数，解不等式组
    -2x+3≥-3
    1
    2
    (x-2a)+
    1
    2
    x＜0
    ，并依据a的取值情况写出其解集．
    考点：解一元一次不等式组
    专题：分类讨论
    分析：首先分别解出两个不等式，再根据实数a是不等于3的常数，分两种情况进行讨论：①当a＞3时，②当a＜3时，然后确定出不等式组的解集．
    解答：解：
    -2x+3≥-3         ①
    1
    2
    (x-2a)+
    1
    2
    x＜0②
    ，
    解①得：x≤3，
    解②得：x＜a，
    ∵实数a是不等于3的常数，
    ∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3，
    当a＜3时，不等式组的解集为x＜a．
    点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
    练习册系列答案
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    函数y=1+
    		x+3
    中自变量x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）
    A、（x+
    b
    2a
    ）2=
    b2-4ac
    4a2
    B、（x+
    b
    2a
    ）2=
    4ac-b2
    4a2
    C、（x-
    b
    2a
    ）2=
    b2-4ac
    4a2
    D、（x-
    b
    2a
    ）2=
    4ac-b2
    4a2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    3x+2≤2(x+3)
    2x-1
    3
    ＞
    x
    2
    ，并写出不等式组的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（
    1
    x-2
    +2）（x-2）+（x-1）2，其中x=
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．
    （1）当t=
    1
    2
    秒时，则OP=
     
    ，S△ABP=
     
    ；
    （2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；
    （3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直线l：y=-2，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是y轴，且经过点（0，-1），（2，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）如图①，点P是抛物线上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，求证：PO=PQ．
    （3）请你参考（2）中结论解决下列问题：
    （i）如图②，过原点作任意直线AB，交抛物线y=ax2+bx+c于点A、B，分别过A、B两点作直线l的垂线，垂足分别是点M、N，连结ON、OM，求证：ON⊥OM．
    （ii）已知：如图③，点D（1，1），试探究在该抛物线上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课本中有一道作业题：
    有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？
    小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．
    （1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．
    （2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

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    如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．

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