直角三角形边长度为5.12.则斜边上的高 A. 6 B. 8 C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（）

A. 6 B. 8 C. D.

【答案】

【解析】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用. 在直角三角形中，已知两直角边长为5，12，根据勾股定理可以计算斜边的长，根据三角形面积的不同方法计算可以求得斜边的高的长度．

解：在直角三角形中，已知两直角边为5，12，

则斜边长为=13，

根据面积法，直角三角形面积可以根据两直角边求值，也可以根据斜边和斜边上的高求值，

即可求得两直角边的乘积=斜边长×斜边上高线长，

斜边上的高线长= ，

故选D

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一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边的长度之比为3：4，求两个直角边的长．

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阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且5²+12²=13²．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a²+b²=c²，这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为

．
（2）满足勾股定理方程a²+b²=c²的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

11，60，61

．
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．