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16.如图半径为6的⊙O中,弦AB=8,则圆心O到AB的距离为2$\sqrt{5}$.

分析 过点O作OD⊥AB于点D,连接OA,根据垂径定理求出AD的长,再由勾股定理即可得出OD的长.

解答 解•:过点O作OD⊥AB于点D,连接OA,
∵AB=8,
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4.
∵OA=6,
∴OD=$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$.
故答案为:2$\sqrt{5}$.

点评 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.

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7.实验与探究:三角点阵前n行的点数计算.
如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现,10是三角点阵中前4行的点数的和,你能发现300是前多少行的点数的和吗?
如果要用试验的方法,由上而下地逐行的相加其点数,虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300.得知300是前24行的点数的和,但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n,可以发现.
2×[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]=[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]+[n+(n-1)+(n-2)+…3+2+1]
把两个中括号中的第一项相加,第二项相加…第n项相加,上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1,整个式子等于n(n+1),于是得到1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n=n(n+1)这就是说,三角点阵中前n项的点数的和是 n(n+1).
下列用一元二次方程解决上述问题
设三角点阵中前n行的点数的和为300,则有$\frac{1}{2}$n(n+1)=300整理这个方程,得:n2+n-600=0解方程得:n1=24,n2=-25,根据问题中未知数的意义确定n=24,即三角点阵中前24行的点数的和是300.请你根据上述材料回答下列问题:
(1)三角点阵中前n行的点数的和能是600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理.(2)如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…,你能探究出前n行的点数的和满足什么规律吗?这个三角点阵中前n行的点数的和能是600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理.

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4.如图,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠ABC=45°,∠C=75°,求∠DAE,∠AOB的度数.

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11.张华同学在一次做电学实验时,记录下电流I(安)与电阻R(欧)有如表对应关系:
R2481016
I16843.22
通过描点连线,观察并求出I与R之间的函数关系式.

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1.如图,在一张长方形纸条上画一条数轴.

(1)若折叠纸条,数轴上表示-3的点与表示1的点重合,则折痕与数轴的交点表示的数为-1;
(2)若经过某次折叠后,该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合,则折痕与数轴的交点表示的数为$\frac{a+b}{2}$(用含a,b的代数式表示);
(3)若将此纸条沿虚线处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折n次后,再将其展开,请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含n的代数式表示)

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8.如图,在⊙O中,AB=AC,∠ABC=70°.∠BOC=80°.

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5.某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同),求:
(1)阴影部分的周长是多少?(用含x,y的代数式表示)
(2)阴影部分的面积是多少?(用含x,y的代数式表示)
(3)x=2,y=3.5时,计算阴影部分的面积.

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6.如图,正方形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴正半轴上,点B的坐标为(10,10),以点C为圆心,CB为半径画弧OB.
(1)以OA为直径的半圆M与弧OB交于点G,连接CG.
①判断CG与⊙M的位置关系,并证明你的结论;
②求G的坐标.
(2)设E(a,b)是$\widehat{OB}$上一动点,且a、b是方程x2-8x+k=0的两根,求k的值.

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