Question

8．解答下列各题：
（1）计算：6cos30°+（3.6-π）⁰-2$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）用配方法解一元二次方程2x²-4x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先计算零指数幂、负整数指数幂、二次根式的化简，然后计算加减法；
（2）方程常数项移到右边，化二次项系数为1，两边加上一次项系数一半的平方变形即可得到结果．

解答 解：（1）6cos30°+（3.6-π）⁰-2$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1

=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-4$\sqrt{2}$+2，
=3$\sqrt{3}$-4$\sqrt{2}$+3；

（2）2x²-4x-3=0，
x²-2x=$\frac{3}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{5}{2}$，
x-1=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
解得x₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的化简等知识点．
配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．