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    4．在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角凑到C处，他过点C作直线CD∥AB，请你按照他的想法在图中作出直线CD．

    分析 过C作CD∥AB，根据平行线的性质可知∠A=∠1，∠B=∠2；最后由等量代换证得∠ACB+∠B+∠A=180°．

    解答 解：过C作CD∥AB，
    ∴∠A=∠1，∠B=∠2，
    而∠ACB+∠1+∠2=180°，
    ∴∠ACB+∠B+∠A=180°．

    点评 本题考查了三角形内角和定理．在证明三角形内角和定理时，充分利用了平行线的判定与性质．

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    14．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（　　）
    A．美B．丽C．盐D．城

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    15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．
    求：
    （1）∠BOC的度数；
    （2）∠BOE的度数；
    （3）∠EOF的度数．

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    12．（1）计算：-22÷（-1）2-$\frac{1}{3}$×[4-（-5）2]
    （2）化简：6a2b-（-3a2b+5ab2）-2（5a2b-3ab2）

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    19．销售公司购进2000千克的某种商品，购进价格为50元/千克，物价部门规定其销售单价不得高于80元/千克，也不得低于50元/千克，公司经过市场调查发现：销售单价定为80元/千克时，每天可销售200千克；单价每降低1元，每天可多销售20千克．设销售单价为x元，每天可获利润为y元．
    （1）求y与x间的函数关系式；
    （2）单价定为多少元时商场每天可获得最高利润？最高利润是多少？

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    9．问题提出：如图（1），在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求S正方形MNPQ．
    问题探究：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图（2））．
    若将上述四个等腰三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则新正方形的边长为a；这个新正方形与原正方形ABCD的面积有何关系=；（填“＞”，“=”“或＜”）；通过上述的分析，可以发现S正方形MNPQ与S△FSB之间的关系是S正方形MNPQ=4S△FSB．
    问题解决：求S正方形MNPQ．
    拓展应用：如图（3），在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF=1，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△PQR，求S△PQR．
    （请仿照上述探究的方法，在图3的基础上，先画出图形，再解决问题）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算
    （1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$）×（-48）
    （2）7÷[（-2）3-（-4）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图①，△ABC的两条平分线AD、BE相交于点P，若∠C=70°，求∠APB的度数．
    如图②，P是△ABC内一点，且PA平分∠CAB，PB平分∠CBA，求证：∠APB=90°+$\frac{1}{2}$∠C．

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    14．设x1，x2是关于x的方程x2+（m-1）x-m=0（m≠0）的两个根，且满足$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{2}{3}$，求m的值．

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