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函数y=(a+1)x2+2x+a-1的图象与x轴只有一个交点,则常数a=   
【答案】分析:分别取函数为二次函数和一次函数时,函数与x轴只有一个交点,然后根据函数性质求出a的值.
解答:解:当函数为一次函数时,a+1=0,
得到a=-1,此时函数为:y=2x-2,
与x轴只有一个交点;
当函数为二次函数时,因为函数图象与x轴只有一个交点,
所以4-4(a+1)(a-1)=0,
得到a=
所以常数a=-1
点评:本题主要考查对于二次函数图象与x轴交点的个数的判定,即b2-4ac跟0的等量关系,然后解出a的值,同时要注意题中所给函数还可以是一次函数.
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函数y=
1-2x
x
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1
2
且x≠0
B、x>-
1
2
且x≠0
C、x≠0
D、x<
1
2
且x≠0

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