Question

一只箱子里原有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率；
（2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为

3

5

，则需要再加入几个红球？

Answer 1

分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验；
（2）设需要再加入x个红球，则红球数除以所有的球数等于从箱子中任意摸出一个球是红球的概率，列方程求解即可．

解答：解：（1）画树状图得：

∴一共有6种等可能的情况，两次摸出球的都是白球的有2种情况；
∴两次摸出球的都是白球的概率是

1

3

；

（2）设需要再加入x个红球，

x+1

2+1+x

=

3

5

∴x=2
∴需要再加2个红球．

点评：（1）树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）注意利用方程思想，掌握概率公式的求法．