Question

【题目】已知：如图，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，点B的坐标为(1,2)．反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经A,C两点．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）直接写出不等式组0<ax+b≤的解集．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数关系式为y=，一次函数函数关系式为y=x-1；（2）1<x≤3

【解析】

①根据等腰三角形的性质求出A,C点的坐标，即可求出反比例和一次函数关系式

②观察图像即可找出x的解集

解：（1）∵ABC是等腰直角三角形且点的坐标为(1,2)

∴AB=BC=2

∴点C的坐标为(3,2)，点的坐标为(1,0)

把点C的坐标代入y=，解得k=6

∴反比例函数关系式为y=

把点C(3,2)，点A(1,0)代入一次函数y=ax+b

解得

∴一次函数函数关系式为y=x-1

（2）由函数图像及A，C两点坐标可得不等式组的解集为：1<x≤3