Question

5．在函数y=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x^2}$中，自变量x的取值范围是x≥-3，且x≠0．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：由题意得，x+3＞0，x²≠0，
解得：x≥-3，且x≠0．
故答案为：x≥-3，且x≠0．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．