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    精英家教网如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，求证：△AEF∽△ACB．
    分析：根据∠AEC=∠AFB=90°，∠A公共，可证明△ABF与△ACE相似，得
    AE
    AF
    =
    AC
    AB
    ，易证△AEF∽△ACB．
    解答：证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
    ∴∠AEC=∠AFB=90°．精英家教网
    ∵∠A是公共角，
    ∴△ABF∽△ACE．
    ∴
    AE
    AF
    =
    AC
    AB
    ，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AF
    AB
    ，
    又∠A是公共角，
    ∴△AEF∽△ACB．
    点评：此题重点考查相似三角形的判定和性质，由于证明两次相似，所以稍有难度．
    练习册系列答案
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    12
    BC．

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