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    【题目】如图，是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学对该题的解答.（老师找聪聪和明明分别用不同的方法解答此题）

    （1）聪聪同学所列方程中的表示_______________________________________.

    （2）明明一时紧张没能做出来，请你帮明明完整的解答出来.

    【答案】（1）行驶普通火车客车所用的时间；（2）见解析.

    【解析】

    （1）根据题意可知x表达的是时间

    （2）设普通火车客车的速度为，则高速列车的速度为，根据题意用总路程除以普通火车客车的速度-用总路程除以高速列车的速度=4，列出方程即可

    解：（1）行驶普通火车客车所用的时间

    （2）解：设普通火车客车的速度为，则高速列车的速度为，由题意列方程得．

    整理，得：

    解，得：

    经检验是原方程的根

    因此高速列车的速度为

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.

    （1）试说明△OBC是等腰三角形；

    （2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（　　）

    A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

    ①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；

    ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；

    ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

    ④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n =.

    （1）计算:1△（－2）= ；

    （2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；

    （3）若a =| x－1| ， a =| x－2|，求a△ a （用含 x 的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

    （1）求收工时距A地多远？

    （2）在第几次纪录时距A地最远？

    （3）若每km耗油0.2升，问共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：

    （1）请直接写出a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

    （2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；

    （3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

    （1）B→D（　 　，　 　），C→　 　（﹣3，﹣4）；

    （2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程．

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