Question

我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b=a²-2b．例如：2*3=2²-2×3=-2，2*（-a）=2²-2×（-a）=4+2a．
（1）求（-3）*2的值为______；
（2）若3*（-x）=7，求x的值；
（3）若（-2）*（2*x）=4*（2x）求x的值．

Answer 1

解：（1）（-3）*2
=（-3）²-2×2
=9-4
=5；

（2）根据规定，3*（-x）=3²-2×（-x）=9+2x，
∴9+2x=7，
移项、合并得，2x=-2，
系数化为1得，x=-1；

（3）根据规定，2*x=2²-2x=4-2x，
（-2）*（2*x）=（-2）*（4-2x）=（-2）²-2（4-2x）=4-8+4x=-4+4x，
4*（2x）=4²-2×2x=16-4x，
∴可得方程，-4+4x=16-4x，
移项、合并得，8x=20，
系数化为1得，x=．
分析：（1）根据规定代入进行计算即可得解；
（2）根据规定运算方法得到关于x的一元一次方程，然后根据一元一次方程的解法进行求解；
（3）根据规定运算方法得到关于x的一元一次方程，然后根据一元一次方程的解法进行求解．
点评：本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，读懂题中的新运算方法，根据规定运算写出运算算式以及方程是解题的关键．