【题目】为了迎接体育中考,某校九(1)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,该班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
根据以上信息,解答下列问题.
(1)这个班共有男生_________人,女生有____________人.
(2)请你补全九(1)班体育模拟测试成绩分析表.
(3)你认为在这次体育模拟测试中,九(1)班的全体男生和全体女生,谁的表现更好一些?请写出一条支持你的看法的理由.
【答案】(1)20,25;(2)7.9,8;(3)全体女生表现更好,从测试成绩的众数看,女生的众数高于男生的众数,所以女生表现更好
【解析】
(1)将条形统计图中的所有男生相加即可求出男生的总人数,然后用全班总人数减去男生的人数就是女生的人数;
(2)按照平均数的公式即可求出男生测试成绩的平均数,然后根据扇形统计图直接可判断女生测试成绩的众数;
(3)通过比较男生和女生测试成绩的平均数,中位数和众数即可得出结论.
解:(1)男生的总人数为(人),
女生的总人数为(人);
(2) 男生测试成绩的平均数为;
由扇形统计图可知,8分所占的百分比最大,所以女生测试成绩的众数为8;
(3)全体女生表现更好,
理由:从测试成绩的众数看,女生的众数高于男生的众数,所以女生表现更好.
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【题目】如图,在平面直角坐标系,点O是原点,直线y=x+6分别交x轴,y轴于点B,A,经过点A的直线y=﹣x+b交x轴于点 C.
(1)求b的值;
(2)点D是线段AB上的一个动点,连接OD,过点O作OE⊥OD交AC于点E,连接DE,将△ODE沿DE折叠得到△FDE,连接AF.设点D的横坐标为t,AF的长为d,当t>﹣3时,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,DE交OA于点G,且tan∠AGD=3.点H在x轴上(点H在点O的右侧),连接DH,EH,FH,当∠DHF=∠EHF时,请直接写出点H的坐标,不需要写出解题过程.
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【题目】某中学数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的中国—我最喜爱的小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:
调查问卷
在下面四种重庆小吃中,你最喜的是( )(单选)
A、烧鸡 B、欢喜团 C、锅子饼 D、蜜枣
请根据所给信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)若全校有2000名学生,请估计全校同学中最喜欢“烧鸡”的同学有多少人.
(3)在此次调查活动中,有3女2男共5名工作人员,若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作,请用列表或画树状图的方法,求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率.
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【题目】在中,,,.
(1)如图1,折叠使点落在边上的点处,折痕交、分别于点、,若,则________.
(2)如图2,折叠使点落在边上的点处,折痕交、分别于点、.若,求证:四边形是菱形;
(3)在(1)(2)的条件下,线段上是否存在点,使得和相似?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在中,,是的外接圆,连结OA、OB、OC,延长BO与AC交于点D,与交于点F,延长BA到点G,使得,连接FG.
备用图
(1)求证:FG是的切线;
(2)若的半径为4.
①当,求AD的长度;
②当是直角三角形时,求的面积.
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【题目】定义:两条长度相等,且它们所在的直线互相垂直的线段,我们称其互为“等垂线段”.
知识应用:在△ABC和△ADE中,AC=BC,AE=DE,且AE<AC, ∠ACB=∠AED=90°,连接BD,点P是线段BD的中点,连接PC,PE.
(1)如图1,当AE在线段AC上时,线段PC与线段PE是否互为“等垂线段”?请说明理由.
(2)如图2,将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转90°,点D落在AB边上,请说明线段PC与线段PE互为“等垂线段”.
拓展延伸:(3)将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转150°,若BC=3,DE=1,求PC的值.
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【题目】如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中,有一个格点三角形ABC.(注:顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形.)
(1)△ABC是 三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”);
(2)若P、Q分别为线段AB、BC上的动点,当PC+PQ取得最小值时,
① 在网格中用无刻度的直尺,画出线段PC、PQ.(请保留作图痕迹.)
② 直接写出PC+PQ的最小值: .
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【题目】如图,在⊙O 中,点 C 在优弧 AB 上,将弧 BC 沿直线 BC 折叠后刚好经过弦 AB 的 中点 D.若⊙O 的半径为,AB=4,则 BC 的长是( )
A.B.C.D.
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【题目】为了预防新冠肺炎,某药店销售甲、乙两种防护口罩,已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元,小明从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元.
(1)求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元?
(2)根据消费者需求,药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋.已知甲口罩每袋的进价为22.2元,乙口罩每袋的进价为17.8元,要使药店获利最大,应该购进甲、乙两种口罩各多少袋,并求出最大利润.
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