Question

观察下面几组数：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…
这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，第3个数是11，第5个数是19，则第n个数为

4n-1

．

Answer 1

分析：观察不难发现，同一组数的相邻的两个数的差不变，根据此规律求出这组数的相邻两个数的差，然后写出第n个数即可．

解答：解：1，3，5，7，9，11，13，15，…相邻两个数的差为2，
2，5，8，11，14，17，20，23，…相邻两个数的差为3，
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…相邻两数的差为8，
∵第3个数是11，第5个数是19，
∴相邻两个数的差为

1

2

（19-11）=4，
∵第3个数是11，
∴第n个数是4n-1．
故答案为：4n-1．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出同一组数的相邻的两个数的差不变是解本题的关键，也是难点．