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    与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（    ）

    A.         B.

    C.           D.

     

    【答案】

    B.

    【解析】

    试题分析：二次函数的开口方向是由二次项系数a确定，当a＞0时，开口向上．当a＜0时开口向下．当二次项系数的值相同时，两个函数的形状相同．

    因为抛物线的二次项系数是，

    观察四个选项可知，只有选项B的二次项系数是，

    当二次项系数相等时，抛物线的形状大小开口方向相同．

    考点: 二次函数的性质．

     

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    （1）已知有一条抛物线的形状（开口方向和开口大小）与抛物线y=2x2相同，它的对称轴是直线x=-2；且当x=1时，y=6，求这条抛物线的解析式．
    （2）定义：如果点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．
    ①求出（1）中所求抛物线的所有不动点的坐标；
    ②当a、b、c满足什么关系式时，抛物线y=ax2+bx+c上一定存在不动点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    与抛物线y=-
    1
    2
    x2+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（　　）
    A、y=-
    1
    4
    x2+
    3
    2
    x-
    5
    2
    B、y=-
    1
    2
    x2-7x+8
    C、y=
    1
    2
    x2+6x+10
    D、y=-x2+3x-5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知有一条抛物线的形状（开口方向和开口大小）与抛物线y=2x2相同，它的对称轴是直线x=-2；且当x=1时，y=6，求这条抛物线的解析式．
    （2）定义：如果点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．
    ①求出（1）中所求抛物线的所有不动点的坐标；
    ②当a、b、c满足什么关系式时，抛物线y=ax2+bx+c上一定存在不动点．

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年北京市宣武区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知有一条抛物线的形状（开口方向和开口大小）与抛物线y=2x2相同，它的对称轴是直线x=-2；且当x=1时，y=6，求这条抛物线的解析式．
    （2）定义：如果点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．
    ①求出（1）中所求抛物线的所有不动点的坐标；
    ②当a、b、c满足什么关系式时，抛物线y=ax2+bx+c上一定存在不动点．

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