Question

如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2）；则它们的位似中心的坐标是（　　）

• A、（0，0）
• B、（-1，0）
• C、（-2，0）
• D、（-3，0）

Answer 1

分析：两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．则位似中心就是两对对应点的延长线的交点．

解答：解：∵点F与点C是一对对应点，可知两个位似图形在位似中心同旁，位似中心就是CF与x轴的交点，
设直线CF解析式为y=kx+b，
将C（4，2），F（1，1）代入，
得

4k+b=2 k+b=1

，
解得

k= 1 3 b= 2 3

，
即y=

1

3

x+

2

3

，
令y=0得x=-2，
∴O′坐标是（-2，0）；
故选C．

点评：本题主要考查位似图形的性质，难度适中，每对位似对应点与位似中心共线．注意若题干中不指明“点F与点C是一对对应点”，则应有两种情况．