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一个三角形的周长为偶数,其中两条边的长分别是4和1997,则满足条件的三角形的个数是
3个
3个
分析:根据三角形的三边关系,第三边的长一定大于已知的两边的差,而小于两边的和,求得相应范围后,根据周长是偶数舍去不合题意的值即可.
解答:解:设第三边是x,则1993<x<2001.
而三角形的周长是偶数,
因而x=1995或1997或1999,
满足条件的三角形共有3个.
故答案为:3个.
点评:本题主要考查了三角形的三边关系.已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.
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3<a<7
;若此三角形的周长为偶数,则a=
5
,此三角形的形状是
等腰
三角形.

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