精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.

(1)判断四边形ADEF的形状,并说明理由.

(2)取线段AF的中点G,连接EG、DG,如果DG∥CB,试说明四边形GBCE是等腰梯形.


              解:(1)四边形ADEF为正方形.理由如下:

∵纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,

∴∠DEF=∠A=90°,DA=DE,

∵AB∥DC,

∠ADE=90°,

∴四边形ADEF为矩形,

而DA=DE,

∴四边形ADEF为正方形;

(2)∵DG∥CB,DC∥AB,

∴四边形BGDC是平行四边形,

∴BC=DG,DC=BG,

∴EC≠BG,

∴四边形EGBC是梯形,

又∵G点为AF的中点,

∴AG=GF,

而正方形ADEF为轴对称图形,

∴GE=DG,

∴EG=CB,

∴四边形EGBC为等腰梯形.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.

命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”).

已知:如图,  

求证:  

证明:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


点P(﹣2,3)关于x轴的对称点P′的坐标为 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图有4个冬季运动会的会标,其中不是轴对称图形的有(  )

A.  1个           B.              2个              C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处.若AE=BE,则长AD与宽AB的比值是  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,点A(3,0),B(0,),一次函数y=kx+b的图象过A、B两点.

(1)求一次函数的表达式;

(2)将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在反比例函数y=(m>0)的图象上,求反比例函数的表达式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


在一次信息技术考试中,抽得6名学生的成绩(单位:分)如下:8,8,10,8,7,9,则这6名学生成绩的中位数是(  )

A.  7             B.8             C.9             D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在▱ABCD中,点E是AD的中点,延长BC到点F,使CF:BC=1:2,连接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB=,则DF的长等于(  )

A.            B.          C.          D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图将线段放在每个小正方形的边长为的网格中,点,点均落在格点上.

(Ⅰ)的长等于         

(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺在线段上画出点,使,并简要说明画图方法(不要求证明)         

查看答案和解析>>

同步练习册答案