【题目】某数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.5m,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,其中,落在墙壁上的影长为0.8m,落在地面上的影长为4.4m,则树的高为_______m.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知,.
(1)如图1,求的值.
(2)把绕着点顺时针旋转,点、旋转后对应的点分别为、.
①当恰好落在的延长线上时,如图2,求出点、的坐标.
②若点是的中点,点是线段上的动点,如图3,在旋转过程中,请直接写出线段长的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为4的等边的边在轴的负半轴上,反比例函数的图象经过边的中点,且与边交于点.
(1)求的值;
(2)连接,,求的面积;
(3)若直线与直线平行,且与的边有交点,直接写出的取值范围.
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【题目】如图,点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线上运动,则k的值为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,
(1)求B到C的距离;
(2)如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由(≈1.732).
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【题目】如图,在中,,,是线段延长线上一点,连接,过点作于.
(1)求证:.
(2)将射线绕点顺时针旋转后,所得的射线与线段的延长线交于点,连接.
①依题意补全图形;
②用等式表示线段,,之间的数量关系,并证明.
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