分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据a2+ab-b2=0,且a,b均为正数得出-ab=a2-b2,代入原式进行计算即可.
解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{(b-a)(b-2a)}$+$\frac{2{a}^{2}-ab}{4{a}^{2}-4ab+{b}^{2}}$•$\frac{2a+b}{2a-b}$
=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{(b-a)(b-2a)}$+$\frac{a(2a-b)}{(2a+b)^{2}}$•$\frac{2a+b}{2a-b}$
=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{(b-a)(b-2a)}$+$\frac{a}{2a+b}$
=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{b}^{2}-3ab+2{a}^{2}}$+$\frac{a}{2a+b}$,
∵a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,
∴-ab=a2-b2,
∴原式=$\frac{-ab}{{a}^{2}-2ab}$+$\frac{a}{2a+b}$
=$\frac{-b}{a-2b}$+$\frac{a}{2a+b}$
=$\frac{ab-4ab}{3ab-4ab}$
=3.
点评 此题考查了分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解本题的关键.
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A. | (7,2) | B. | (2,6) | C. | (7,6) | D. | (4,5) |
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A. | 1:3 | B. | 2:3 | C. | $\sqrt{3}$:2 | D. | $\sqrt{3}$:3 |
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平时 | 期中 | 期末 | ||||
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