Question

1．x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，则（1+$\frac{1}{y}$）（1-$\frac{1}{x}$）=（　　）

• A． $4\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $2\sqrt{3}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，可以求得（1+$\frac{1}{y}$）（1-$\frac{1}{x}$）的值，本题得以解决．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，
∴（1+$\frac{1}{y}$）（1-$\frac{1}{x}$）
=（1+$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）（1-$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$）
=（1+$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）（1-$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$）
=1-$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$，
故选D．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算法，计算时要仔细认真．