如图.将等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置.使点A.C.B′在同一条直线上.则旋转角的大小为( )A．45°B．90°C．120°D．135° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

10．

如图，将等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置，使点A，C，B′在同一条直线上，则旋转角的大小为（　　）

A．

45°

B．

90°

C．

120°

D．

135°

分析先利用等腰直角三角形的性质得∠A=∠ACB=45°，再利用邻补角的定义计算出∠BCB′=135°，然后根据旋转的性质确定旋转角的大小．

解答解：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=∠ACB=45°，
∴∠BCB′=180°-45°=135°，
∵等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置，
∴∠BCB′等于旋转角，
即旋转角为135°．
故选D．

点评本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图，箭头图案是将坐标分别为（0，0），（0，2），（5，2），（5，3），（7，1），（5，-1），（5，0），（0，0）的点用线段依次连接而成的，现把图中的格点分别如下变换：
（1）横坐标不变，纵坐标分别减3；
（2）纵坐标不变，横坐标分别加2
以上变换所得的图案与原图案相比有哪些变化？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．如果4m²n+A=4mn（B+2n²），那么A=m，B=8mn³．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．小敏在研究最值问题时遇到了这样的一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AD、AB、BC、CD上，则四边形EFGH的周长是否存在最小值？她决定按照老师讲的由特殊到一般逐步化归的思路去研究，请你帮助她完成下面的探究过程．
探究1：如图2，在AF=2，DH=5的条件下，请在图2中画出周长最小的四边形EFGH，并求出周长的最小值；
探究2：在探究1的启发下，小敏画出了图3：作F关于AD的对称点F₁，作F关于BC的对称点F₂，作F₁关于CD的对称点F₃，连接F₂F₃交CD于H，交BC于点G，连接F₁H交AD于E，连接EF、FG，借助图3，他发现四边形EFGH的周长有最小值，并顺利解决了遇到的这个问题．请求出四边形EFGH的周长的最小值．
拓广探究：解决了上述问题后，小敏又想到了新的问题，当四边形EFGH的周长最小时，四边形EFGH的面积是否存在最大值？请帮助小敏解决这个问题，若存在，请求出此时面积的最大值，若不存在请说明理由．