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已知数学公式=8,则2x+4y-z+6=________.

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分析:先把原方程去分母,再去括号化简,得到(4x2+16xy+16y2)-(4xz+8yz)+z2=0即:(2x+4y)2-2•(2x+4y)•z+z2=0,从而得出2x+4y-z=0,再求答案就容易了.
解答:由题意得:(2x+z)2=8(x+y)(-2y+z),
∴4x2+4xz+z2=-16xy+8xz-16y2+8yz,
∴4x2-4xz+z2+16xy+16y2-8yz=0,
∴(4x2+16xy+16y2)-(4xz+8yz)+z2=0即:(2x+4y)2-2•(2x+4y)•z+z2=0,
∴(2x+4y-z)2=0,
∴2x+4y-z=0,
∴2x+4y-z+6=0+6=6.
故答案为6.
点评:本题考查了代数式求值,考查了整体代入的思想,此题比较繁琐,计算时要细心才行.
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