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如图所示,两建筑物AB、CD的水平距离BC=30m,从点A测得点C的俯角α=60°,测得点D的仰角β=45°,求两建筑物AB、CD的高。

解:如图,过点A作AE⊥CD于E,则AE=BC=30,
在Rt△ABC中,因为∠ACB=α=60°,BC=30,
所以AB=BCtan60°=30
在Rt△ADE中,因为β=45°,AE=30,
所以DE=AE=30,
所以CD=DE+AB=30+30,
答:两建筑物AB、CD的高分别为30m、(30+30)m。
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两建筑物的水平距离为s米,从A点测得D点的俯角为α,测得C点的俯角为β,则较低的建筑物的高为(  )
A、s•tanβ米
B、s•tan(α-β)米
C、s(tanβ-tanα)米
D、
s
tanα-tanβ

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科目:初中数学 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

如图所示,两建筑物,从点A观测点C和点D,俯角分别为α和β,已知建筑物AB的高为h.

(1)

用h和α,β的三角函数表示建筑物CD的高

(2)

测得α=,β=,已知h=51.48 m,求建筑物CD的高.(精确到0.01 m)

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科目:初中数学 来源:同步单元练习数学  九年级下册 题型:013

如图所示,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为α,测得C点的俯角为β.则较低建筑物CD的高度为

[  ]

A.a
B.
C.
D.a(tanβ-tanα)

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科目:初中数学 来源:《第29章 投影与视图》2010年全真测试(解析版) 题型:选择题

如图所示,两建筑物的水平距离为s米,从A点测得D点的俯角为α,测得C点的俯角为β,则较低的建筑物的高为( )

A.s•tanβ米
B.s•tan(α-β)米
C.s(tanβ-tanα)米
D.

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