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    【题目】方程x2=x的根是（ ）

    A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣1

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可，

    所以由x2=x，得x2﹣x=0，即x（x﹣1）=0，所以可得x=0，x﹣1=0，解得x1=0，x2=1，

    故选C．

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    （2）P为直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．

    ①当PQ=6时，求点P的坐标；

    ②是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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