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    3、如图，从等腰△ABC底边BC上任意一点D分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则?AFDE的周长等于这个等腰三角形的（　　）
    分析：根据等腰三角形的性质可得到两底角相等，再根据平行四边形的性质可推出DE=EC，根据平行四边形的周长公式不难求解．
    解答：解：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵DE∥AB，
    ∴∠B=∠EDC，
    ∴DE=EC，
    ∵四边形AEDF是平行四边形，
    ∴DE=AF，
    ∴AF=CE，
    ∴?AEDF的周长=2（AF+AE）=2AC．
    故选C．
    点评：此题主要考查等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q精英家教网运动到点A时，点Q、p停止运动，设它们运动的时间为x cm．
    （1）当x=
     
    秒时，射线DE经过点C；
    （2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm2，求y与x的函数关系式（不用写出自变量取值范围）；
    （3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
    45
    ，点G是△ABC的重心．动点E从点A出发沿着射线AG以每秒1cm的速度移动，动点F从点C出发沿着射线CA以每秒2cm的速度移动，点E和点F同时出发，设它们的运动时间为t（秒）．
    （1）求点A到点G的距离；
    （2）在移动过程中，是否存在以点G为圆心GE长为半径的圆与以点C为圆心CF长为半径的圆外切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
    （3）连接EF，在运动过程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，从等腰△ABC底边BC上任意一点D分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则?AFDE的周长等于这个等腰三角形的


    1. A.
      周长
    2. B.
      周长的一半
    3. C.
      一条腰长的2倍
    4. D.
      一条腰长

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    科目：初中数学 来源：《第1章 证明（二）》2010年复习学案试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，从等腰△ABC底边BC上任意一点D分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则?AFDE的周长等于这个等腰三角形的（ ）

    A．周长
    B．周长的一半
    C．一条腰长的2倍
    D．一条腰长

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