Question

20．二次函数y=ax²+b与反比例函数y=$\frac{ab}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据各选项中抛物线的位置确定a、b的符号，再根据a、b的符号对双曲线的大致位置进行判断即可．

解答 解：A、根据抛物线开口向上，与y轴交于正半轴可得a＞0，b＞0，即ab＞0，所以双曲线在第一、三象限，故A选项错误；
B、根据抛物线开口向上，与y轴交于正半轴可得a＞0，b＞0，即ab＞0，所以双曲线在第一、三象限，故B选项正确；
C、根据抛物线开口向下，与y轴交于正半轴可得a＜0，b＞0，即ab＜0，所以双曲线在第二、四象限，故C选项错误；
D、根据抛物线开口向上，与y轴交于负半轴可得a＞0，b＜0，即ab＜0，所以双曲线在第二、四象限，故D选项错误．
故选：B．

点评 本题考查了反比例函数图象以及二次函数的图象，二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下，与y轴的交点坐标为（0，c）．解题时注意：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．