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17.如图,AD是△ABC的高,BE是△ABC的内角平分线,BE、AD相交于点F,已知∠BAD=40°,求∠BFD的度数.

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数,再由角平分线的性质求出∠ABF的度数,由三角形外角的性质即可得出结论.

解答 解:∵AD⊥BC,∠BAD=40°,
∴∠ABD=90°-40°=50°.
∵BE是△ABC的内角平分线,
∴∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABD=25°,
∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°.

点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

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整数集合:{                        …};
无理数集合:{                             …};
分数集合:{                           …}.

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