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    4．某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．
    表1
     一班588981010855
     二班1066910457108
    表2
    班级平均数中位数众数方差及格率优秀率 
    一班7.68a3.8270%30%
    二班b7.5104.9480%40% 
    （1）在表2中，a=8，b=7.5；
    （2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
    （3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．

    分析 （1）分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可；
    （2）方差越小的成绩越稳定，据此求解；
    （3）列表或树状图后利用概率公式求解即可；

    解答 解：（1）∵数据8出现了4次，最多，
    ∴众数a=8；
    b=$\frac{10×3+9+8+7+6×2+5+4}{10}$=7.5；

    （2）一班的平均成绩高，且方差小，较稳定，
    故一班成绩好于二班；

    （3）列表得：

    ∵共有6种等可能的结果，一男一女的有3种，
    ∴P（一男一女）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了加权平均数、众数、中位数、方差及列表与树状图的知识，解题的关键是能够列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．

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    14．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若AB：AD=2：3，则tan∠AFB值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    （1）如图1，求证：四边形AECF为菱形；
    （2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO，D′O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形．

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    12．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．
    特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．
    （1）当⊙O的半径为1时．
    ①分别判断点M（2，1），N（$\frac{3}{2}$，0），T（1，$\sqrt{3}$）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；
    ②点P在直线y=-x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；
    （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．

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    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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    16．为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（　　）
    A．1元B．2元C．3元D．6元

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