Question

2．用m、n、p、q四把钥匙去开A、B两把锁，其中仅有钥匙m能打开锁A，仅有钥匙n能打开锁B，则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出取一把钥匙恰能打开一把锁”的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中取一把钥匙恰能打开一把锁”的结果数为2，
所以取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．