Question

当x=

2

时，求代数式 

x2-1

x2-x

-1的值．

Answer 1

分析：将所求式子第一项分子利用平方差公式分解因式，分母提取x分解因式，约分后通分，利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把x的值代入计算，即可求出值．

解答：解：

x2-1

x2-x

-1
=

(x+1)(x-1)

x(x-1)

-1
=

x+1

x

-1
=

x+1-x

x

=

1

x

，
当x=

2

时，原式=

1

2

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．