Question

【题目】在面积都相等的所有三角形中，当其中一个三角形的一边长为时，这条边上的高为．

（1）①求关于的函数表达式；

②当时，求的取值范围；

（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为．你认为小李和小赵的说法对吗?为什么?

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）小赵的说法正确，见解析

【解析】

（1）①直接利用三角形面积求法进而得出y与x之间的关系；

②直接利用x≥3得出y的取值范围；
（2）直接利用x+y的值结合根的判别式得出答案．

解:

为底，为高，

，

；

②当x=3时，y=2，
∴当x≥3时，y的取值范围为：0＜y≤2；

小赵的说法正确.

理由如下：小李:

整理得，x2-4x+6=0，
∵△=42-4×6＜0，
∴一个三角形的一边与这边上的高之和不可能是4；

小赵:

得

；

小赵的说法正确.