Question

16．某次军事演习中，有三艘军舰在同一时刻向指挥所报告：A军舰说B军舰在它的正东方向，C军舰在它的北偏东60°方向；B军舰说C军舰在它的北偏西30°方向，C军舰说它到B军舰的距离比它到A军舰的距离近30海里，求A，B军舰的距离？（结果精确到0.1海里，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 根据三角函数分别表示出BC、AC．根据C船说它到B军舰的距离比它到A军舰的距离近30海里里，即AC-BC=30海里，即可列出方程，求得AB的距离．

解答 解：BC=AB•sin30°；AC=AB•sin30°，
由于AC-BC=30，
即AB•cos30°-AB•sin30°=30，
AB=$\frac{60}{\sqrt{3}-1}$≈82.2．
答：AB两军舰的距离是82.2海里．

点评 本题主要考查了三角函数的应用，正确利用三角函数把求线段的长的问题转化为方程问题是解题的关键．