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    2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，弦AF与BC相交于点D，若BE=CF，求证：AF⊥BC．

    分析 直接利用圆周角定理得出∠BAE=∠FAC，进而得出∠FAC+∠ACB=90°，求出答案即可．

    解答 证明：∵BE=CF，
    ∴$\widehat{BE}$=$\widehat{FC}$，
    ∴∠BAE=∠FAC，
    ∵AE是⊙O的直径，
    ∴∠ABE=90°，
    ∴∠BAE+∠E=90°，
    ∵∠E=∠ACB，
    ∴∠FAC+∠ACB=90°，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴AF⊥BC．

    点评 此题主要考查了圆周角定理，正确得出∠BAE=∠FAC是解题关键．

    练习册系列答案
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    12．若x、y互为相反数，则3-2006x-2006y=3；若a、b互为倒数，则$-\frac{2007}{ab}$=-2007；若|2-a|+|b-4|=0，那么2ab=16．

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    13．解方程：
    （1）x2-4x+1=0；           
    （2）x（x-3）=10．

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    10．已知：如图AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，
    （1）证明图中的相似三角形；    
    （2）若AB=3，CD=1，AC=2，求 AP的长．

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    17．如果x2=7，则x的值是$±\sqrt{7}$；如果y3=7，则y的值是$\root{3}{7}$．

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    7．已知$\sqrt{a-b-2}$+（b-2）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．

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    14．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
    （1）求证：BD=DC；     
    （2）若EC=1，CD=2，求⊙O的半径；    
    （3）若∠A=30°，连接DE，过点B作BF∥DE，交⊙O于点F，连接OF，则∠BOF的度数是90°．

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    11．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．
    （1）阅读下列材料：
    问题：利用一元一次方程将0.$\stackrel{•}{7}$化成分数．
    解：设 0.$\stackrel{•}{7}$=x．
    方程两边都乘以10，可得10×0.$\stackrel{•}{7}$=10x．
    由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…，可知10×0.$\stackrel{•}{7}$=7.777…=7+0.$\stackrel{•}{7}$，
    即 7+x=10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
    可解得x=$\frac{7}{9}$，即0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
    填空：将0.$\stackrel{•}{4}$写成分数形式为$\frac{4}{9}$．
    （2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{3}$；②0.43$\stackrel{•}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．4的平方根是±2，近似数3.40×105精确到千位．

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