精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某公司销售一种新型产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为50/件,无论销售多少,每月还需支出广告费90000元,设月利润为w(元),若只在国外销售,销售价格为150/件,受各种不确定因素影响,成本为a/件(a为常数,10a40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w(元).

1)当x=1000时,y= /件,w= 元;

2)分别求出wwx间的函数关系式(不必写x的取值范围);

3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.

【答案】(1)1400(2)w=x2+100x90000w=x2+150ax;(3)当x=5000时,在国内销售的月利润最大;a=34

【解析】

(1)x=1000代入求值即可;

(2)根据“利润=销售额-成本-广告费”可求出x间的函数关系式,根据“利润=销售额-成本-附加费”可求出x间的函数关系式;

(3)先运用二次函数的性质求出取最大值时x的值,再根据的最大值等于的最大值,列出关于a的方程,解方程即可求出a的值.

解:(1)①

2w=xy50)-90000=x(-x+15050)-90000=x2+100x90000

w=x150a)-x2=x2+150ax

3w=x2+100x90000x==5000时,w最大;

在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,

,整理,得(150a2=13600,解得a1=34a2=284(不合题意,舍去).∴a=34.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知抛物线轴交于点和点,与轴交于点.

l)求抛物线的表达式;

2)如图l,若点为第二象限抛物线上一动点,连接,求四边形面积的最大值,并求此时点的坐标;

3)如图2,在轴上是否存在一点使得为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC内接于O,CD平分ACB交O于D,过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q,连接BD.

(1)求证:PQ是O的切线;

(2)求证:BD2=ACBQ;

(3)若AC、BQ的长是关于x的方程的两实根,且tanPCD=,求O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系中,点B的坐标为,过点B分别作x轴、y轴垂线,垂足分别是C,A,反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.

1)求直线EF的解析式.

2)求四边形BEOF的面积.

3)若点Py轴上,且是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如下图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16.地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(ACB在同一条直线上且与水平线垂直)1.2.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米,.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,,,把矩形ABCD绕点A顺时针旋转,当点D落在射线CB上的点P处时,那么线段DP的长度等于_________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点PQ是抛物线上的动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P在直线OD下方时,求面积的最大值.

(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当相似时,求点Q的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数,则关于该函数的下列说法正确的是(

A.该函数图象与轴的交点坐标是

B.时,的值随值的增大而减小

C.时,所得到的的值相同

D.的图象先向左平移两个单位,再向上平移个单位得到该函数图象

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度,他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°,再沿DF方向前行40米到达点E处,在点E处测得楼顶M的仰角为45°,已知测角仪的高AD1.5米,请根据他们的测量数据求此楼MF的高(结果精确到0.1m,参考数据:

查看答案和解析>>

同步练习册答案