Question

16、4x²+mxy+9y²能写成

（2x±3y）

²的形式，则有m=

±12

．

Answer 1

分析：根据题意，4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，由完全平方式的定义，首末两项是2x和3y这两个数的平方，所以4x²+mxy+9y²能写成（2x±3y）²的形式，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍．

解答：解：∵4x²+mxy+9y²能写成平方的形式，
∴4x²-mxy+9y²是一个完全平方式，
∴4x²+mxy+9y²=（2x±3y）²，
∴-mxy=±2×2x×3y，
∴m=±12．
故答案为（2x±3y）；±12．

点评：本题考查了完全平方公式定义及应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．